Чи замислювалися ви, як люди почали рахувати? Спочатку це були пальці на руках, потім камінці, зарубки на дереві, а згодом – числа, які ми знаємо сьогодні. Натуральні числа – це перші й найпростіші числа, які використовували ще наші предки для підрахунку їжі, днів чи тварин. Вони лежать в основі всієї математики і супроводжують нас щодня, навіть якщо ми цього не помічаємо. То що таке натуральні числа і чому вони такі важливі? Давайте розбиратися!
Що таке натуральні числа: визначення
Натуральні числа – це основні числа, які використовуються для лічби предметів та позначення їхнього порядку. Наприклад, коли ми рахуємо книги на полиці, кількість олівців у пеналі чи яблук у кошику (тощо) ми використовуємо натуральні числа. Вони є першими числами, з якими знайомиться людина, і лежать в основі всієї математики. До них належать: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, … і так далі до нескінченності. Будь-яке натуральне число можна записати за допомогою десяти цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 і такий запис буде називатися десятковим.
Чи є 0 натуральним числом?
Це питання досі викликає суперечки серед математиків! У класичному визначенні натуральні числа починаються з 1, адже вони спочатку використовувалися лише для лічби. Проте в сучасній математиці, особливо в теорії множин і програмуванні, 0 часто включають у множину натуральних чисел, оскільки він відіграє важливу роль у багатьох розрахунках. Тож відповідь залежить від контексту: у шкільній математиці 0 зазвичай не вважається натуральним числом (принаймні так пишуть українські підручники зі шкільної математики), а в наукових дослідженнях його туди іноді включають.
Тобто існують два підходи:
- Класичний підхід (без 0): натуральні числа починаються з 1.
- Математичний підхід (з 0): включають також 0, особливо у теорії множин і програмуванні.
Читайте також: Формула дискримінанта: визначення та приклади розв’язання
Де ми використовуємо натуральні числа?
Лічба предметів – скільки книг на полиці, скільки кульок у грі, скільки людей у кімнаті.
Нумерація – порядкові номери у змаганнях, номери телефонів, днів у календарі.
Арифметика – основи додавання, віднімання, множення та ділення починаються вивчати саме з натуральних чисел.
Програмування – більшість комп’ютерних програм та алгоритмів базується на натуральних числах.
Цікаві факти про натуральні числа
- Натуральних чисел нескінченно багато! Якщо ви почнете рахувати від 1, ви ніколи не зможете зупинитися, адже завжди буде наступне число.
- Найменше натуральне число – це 1 (або 0, якщо його теж вважати натуральним).
- Натуральні числа можна розділити на парні та непарні – парні діляться на 2 без залишку (2, 4, 6, 8…), а непарні ні (1, 3, 5, 7…).
- Прості числа – це особливі натуральні числа. Вони діляться тільки на 1 і на самих себе (наприклад, 2, 3, 5, 7, 11…).
Чому натуральні числа такі важливі?
Натуральні числа – це основа всієї математики. Без них не було б арифметики, алгебри, фінансів, програмування та навіть звичайних побутових підрахунків. Це перший крок у світ чисел, без якого неможливо зрозуміти більш складні математичні поняття.
Отже, коли ви наступного разу будете рахувати гроші в гаманці, кроки чи кількість друзів у чаті – пам’ятайте, що користуєтеся найдавнішим і найнеобхіднішим винаходом людства!
