Прямокутник — одна з найпростіших і найпоширеніших фігур у геометрії. Він має чотири сторони, причому протилежні сторони рівні, а усі кути прямі. Знати, як знайти периметр прямокутника та його площу, — це базове уміння, яке знадобиться як у шкільній математиці, так і в повсякденному житті. Розглянемо все по черзі та на прикладах.
Як знайти периметр прямокутника: формули для обчислення
Периметр — це сума довжин усіх сторін фігури. У прямокутника протилежні сторони рівні, тому для обчислення можна скористатися простою формулою:
P = 2 × a + 2 × b,
де:
- P — периметр,
- a — довжина,
- b — ширина прямокутника.
Також периметр прямокутника можна знайти за ще простішою формулою, у якій необхідно просто додати усі його сторони: P = a + a + b + b
Приклади знаходження периметра прямокутника
Приклад 1
Дано: довжина прямокутника — 8 см, ширина — 5 см.
Розв’язання:
P = 2 × 8 + 2 × 5 = 16 + 10 = 26 см.
Або ж простіший варіант без використання множення: P = 8 + 8 + 5 + 5 = 26 см
Відповідь: периметр прямокутника складає 26 см.
Приклад 2
Дано: a = 12 м, b = 7 м.
P = 2 × 12 + 2 × 7 = 24 + 14 = 38 м
Простіший варіант: P = 12 + 12 + 7 + 7 = 38 м
Відповідь: периметр прямокутника складає 38 м.
Приклад 3
Дано: довжина — 4,5 м, ширина — 3,2 м.
P = 2 × 4,5 + 2 × 3,2 = 9 + 6,4 = 15,4 м
Простіший варіант: P = 4,5 + 4,5 + 3,2 + 3,2 = 15,4 м
Як знайти площу прямокутника: формула
Площа показує, скільки місця займає фігура на площині. Формула для обчислення площі прямокутника проста:
S = a × b
де:
- S — площа,
- a — довжина,
- b — ширина.
Приклади обчислення площі прямокутника
Приклад 1
Дано: довжина прямокутника a = 6 см, ширина прямокутника b = 4 см.
Обчислюємо площу прямокутника: S = 6 × 4 = 24 см²
Відповідь: площа прямокутника складає 24 см².
Приклад 2
Дано: довжина — 9 м, ширина — 3 м.
Площа прямокутника: S = 9 × 3 = 27 м²
Приклад 3
Дано: a = 7,5 м, b = 2 м.
Обчислюємо площу прямокутника: S = 7,5 × 2 = 15 м²
На що звертати увагу під час обчислень
- Завжди перевіряйте, чи вказано однакові одиниці вимірювання (наприклад, не змішуйте метри та сантиметри).
- Не забувайте, що площу позначають у квадратних одиницях (см², м²), а периметр — у звичайних (см, м).
- Якщо прямокутник задано у нечисловому форматі (через рівняння, сторони з виразами), спершу спростіть дані.
Підсумок
Щоб знайти периметр прямокутника, додайте довжину і ширину та помножте на два. Щоб знайти площу — просто перемножте довжину на ширину. Ці формули прості, але надзвичайно корисні у практиці — від будівництва до креслень чи побутових розрахунків.
